Fonksiyona dîgamayê

Fonksiyona dîgamayê an jî vatiniya dîgamayê, li gor termînolojiya matematîkê wek muşteqeke logarîtmîk a fonksiyona gamayê dihê pênasekirin. Ya yekem a ji fonksiyonên polîgamayê ye.

Fonksiyona digamayê

$\psi (x)={\frac {d}{dx}}\ln {\Gamma (x)}={\frac {\Gamma '(x)}{\Gamma (x)}}$

$\psi (n)=H_{n-1}-\gamma$,

$H_{n}$ - $n$, $\gamma$

$\psi (1-x)-\psi (x)=\pi \cot(\pi x)$

$\psi (x+1)=\psi (x)+{\frac {1}{x}}$

$\psi (x)=\ln(x)-{\frac {1}{2x}}+\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\zeta (1-2n)}{x^{2n}}}$

$\zeta (x)$

$\psi (x)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n+1}}\sum _{k=0}^{n}(-1)^{k}{\binom {n}{k}}\ln(x+k)$

${\frac {\Gamma '(p/q)}{\Gamma (p/q)}}=-\gamma -\ln(2q)-{\frac {\pi }{2}}\cot \left({\frac {\pi p}{q}}\right)+2\sum _{0<n<q/2}\cos \left({\frac {2\pi pn}{q}}\right)\ln \left(\sin \left({\frac {\pi n}{q}}\right)\right)$,

$p,q$, $0<p<q$.

Çavkanî

• Wikipedia bi zimanê îngilîzî (2010-03-23).

Girêdanên derve

• http://functions.wolfram.com/GammaBetaErf/PolyGamma
• http://mathworld.wolfram.com/DigammaFunction.html
• http://www.math.sfu.ca/~cbm/aands/page_260.htm