Pirtûka puxteyê li ser hesaba cebîr û beramberiyê: Cudahiya di navbera guhartoyan de
Content deleted Content added
B روبوت: تصليح تحويلة مزدوجة |
BKurteya guhartinê tine |
||
Rêz 1:
[[Image:Image-Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala.jpg|thumb|Rûpelak ji pirtûkê]]
'''Pirtûka puxteyê li ser hesaba cebîr û beramberiyê''', anku ''el-Kitab el-muxteser fî hisab el-cebr we'l-muqabele'' ({{ar|المختصر في حساب الجبر و المقابلة}}) an jî bi kurtî '''Hisab el-cebr we-l-muqabela''' pirtûka [[matematîk]]ê ko ji hêla [[Xwarizmî]] di salên dorê 820an de hatibû nivisîn.
Gelek zanyaran wek [[Ebû Hanife Dînewerî]] û [[Şerfadîn Tûsî]] jî pirtûkên bi navên ''Kitab el-cebr we-l-muqqbela'' nivîsîbûn.
==Pirtûk û Naveroka wî==
Pirtûk li ser jihev derxistinê ango çareser kirinê hevkêşeyên kwadratîk (Îngîlîzî: quadratic equations) û hin problemên din bû û ew wek sazdara cebirê (Îng. Algebra) tê pejirandin. Navê ''algebra'' di zimanên rojava de bo cebirê ji navê El-Xwarêzmî hatibû afirandin. Xwarêzmî bixwe çiqas Farisî bû (her çiqas tê gotin jî ku Kurd be) jî, ew pirtûka bi zimanê erebî nivisîbû. Ew pirtûka wek ''Liber algebrae et almucabala'' di [[sedsala 12'an]] de hatibû wergera [[Latinî]] kirin û ev wûşeya wiha derbaza Latinî û zimanên din bû.
Xwarêzmî di pirtûka xwe de şeş cûreyên hevkêşeyan bingeh dide û li ser çareser kirinên wan metodên [[cebir]]î û [[geometrî|geometrîk]] dide. Wî di xebata xwe de hejmar, wek sembolan ne bi nivisê salixdidan. Bi vê avayê wî hevkêşe bi biwêjên wek ''kare'' (Îng. "squares" ,ya ko îroj bûyî"''x''<sup>2</sup>"), ''kok'' (Îng. "roots", ya ko îroj bûyî "''x''") û "hêjmar" (Hêjmarên ko wek 'Çil û du' bilêvdikirin). Pirtûk ji sê beşan pêk dihat.
*Çareser kirin û lêkolînên ser wekhevîyên bi yek û du dereceyan.
*Çareser kirina problemên pîvaneyên pratîk
*Çareser kirina problemên mîratan;
Ew şeş cûreyên ku, ew di pirtûkê xwe de bi lênêzbûnên xwe lêdikolî wiha bûn.
<!--Nivîsên Îngîlîzî bo ku ez neyî bitunî emîn ewleyî me man, tu dikarî wergerê kontrol û rast bikî û wan jêbî-->
* Kokên wekhevîyên kareyî <!--(squares equal roots)--> (''ax''<sup>2</sup> = ''bx'')
* Kokên hevkêşeyên kareyî yên wekheva hejmêran<!--( squares equal number)--> (''ax''<sup>2</sup> = ''c'')
* Kokên wekheva hejmêran <!--(roots equal number)--> (''bx'' = ''c'')
* Kok û kareyên wekheva hejmêran<!-- (squares and roots equal number)--> (''ax''<sup>2</sup> + ''bx'' = ''c'')
* Kok û hejmêrên wekheva kokan<!--( squares and number equal roots)--> (''ax''<sup>2</sup> + ''c'' = ''bx'')
* Kok û hejmêrên wekheva kareyan <!--(roots and number equal squares)--> (''bx'' + ''c'' = ''ax''<sup>2</sup>)
Wateya erebîya '''El-Cebr''' (erebî 'الجبر') ("tunî kirin") ew kirarîyê birina elemanekî negatîfî ji hêlekê wekhevîyê de hêla dinê wekhevîyê û guhertina nîşanê wê ye. Mînakê Xwarêzmîya bi nîşanên îroj wiha bû "x<sup>2</sup> = 40x - 4x<sup>2</sup>" bi kirarîyê ''El-cebr'' tê halî "5x<sup>2</sup> = 40x" û pê re tê çareser kirin. Bo ko dema Xwarizmî de hejmêrên negatîf tunebûn û wî di çareserên xwe de kokên negatîf bikarnedianîn bi vê kirarîyê elemanên negatîf ji wekhevîyê dihatin derxistin.
'''''El-Muqabela''''' (erebî 'المقابله') ("Beramberî") tê maneyê derxistin an îhmal kirina hejmerên pozîtîfên ji herdu hêlên wekhevîyê bû. Minakê Xwarêzmîyê bi nîşandinê îroj wiha bû: "''x''<sup>2</sup> + 5 = 40''x'' + 4''x''<sup>2</sup>" bi elmuqqbela tê vî halî "5 = 40''x'' + 3''x''<sup>2</sup>" û tê çareser kirin.
==Girêdanên Derve==
*[http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Mathematicians/Al-Khwarizmi.html El-Xwarêzmî]
[[Category:Pirtûk]]
[[Category:Matematîk]]
[[de:Hisab al-dschabr wa-l-muqabala]]
[[en:The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing]]
[[fr:Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison]]
[[kk:Әл-Жәбр уә-л-мұқабала]]
[[ms:Buku Ringkasan pada Pengiraan dengan Penyelesaian dan Keseimbangan]]
[[ru:Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала]]
[[ur:الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلۃ]]
| |||